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Le nom Latin de Girolamo ou Hieronimo Cardano était Hieronymus Cardanus et il est parfois connu sous la version anglaise de son nom Jérôme Cardan.
Girolamo Cardano était le fils illégitime de Fazio Cardano et de Chiara Micheria. Son père était un avocat de Milan mais son expertise en mathématiques était telle qu'il était consulté par Leonardo da Vinci sur des questions de géométrie. En plus de sa pratique d'avocat, Fazio donnait des cours sur la géométrie, à la fois à l'Université de Pavie et, durant une plus longue période, à la fondation Piatti de Milan. C'est à la cinquantaine que Fazio rencontra Chiara Micheria, qui était une jeune veuve trentenaire, qui se débattait pour élever trois enfants.
Chiara tomba enceinte mais, avant qu'elle n'accouche, la peste toucha Milan et on la persuada de quitter la ville pour la relative sécurité des environs de Pavie et séjourner avec de riches amis de Fazio. Ainsi Cardan naquit à Pavie mais la joie de sa mère fut de courte durée lorsqu'elle apprit la nouvelle que ses trois premiers enfants étaient morts de la peste à Milan. Chiara vécut séparée de Fazio pendant de nombreuses années avant de se marier plus tard dans leur vie.
Cardan devint d'abord l'assistant de son père mais c'était un enfant souvent malade et Fazio devait demander de l'aide à ses deux neveux lorsque le travail devenait trop lourd pour Cardan. Cependant, Cardan commença à ambitionner autre chose que d'être l'assistant de son père. Fazio avait enseigné à son fils les mathématiques et Cardan commença à penser à une carrière académique. Après une discussion, Fazio autorisa Cardan à aller à l'université et il entra à l'université de Pavie, où son père avait étudié, pour apprendre la médecine bien que le souhait de son père était qu'il étudie le droit.
Lorsque la guerre éclata, l'université fut forcée de fermer et Cardan passa à l'université de Padoue pour terminer ses études. Peu de temps après ce déplacement, son père mourut, Cardan étant alors au milieu d'une campagne pour devenir recteur de l'université. C'était un étudiant brillant, mais ne mâchant pas ses mots et très critique, Cardan n'était pas très apprécié [4]:-
Cela je le reconnais comme unique et exceptionnel parmi mes fautes – l'habitude, dans laquelle je persiste, de préférer dire par dessus tout ce que je sais être déplaisant aux oreilles de ceux qui m'écoutent. Je suis conscient de cela, bien que je continue obstinément, sans ignorer aucunement combien d'ennemis cela me fait.
Cependant, sa campagne pour le rectorat fut un succès puisqu'il battit son rival d'une voix.
Cardan dilapida le petit héritage de son père et se tourna vers les jeux de hasard pour améliorer ses finances. Jeux de cartes, de dès et échecs furent les méthodes qu'il utilisa pour gagner sa vie. La compréhension de Cardan des probabilités lui donnait un avantage sur ses adversaires, et en général, il gagnait plus qu'il ne perdait. Il dut fréquenter des milieux douteux pour jouer. Un jour, alors qu'il se pensait victime d'une tricherie aux cartes, Cardan qui avait toujours un couteau avec lui, balafra le visage de son adversaire. Le jeu devint une addiction qui devait durer de nombreuses années et voler à Cardan temps précieux, argent et réputation.
Cardan obtint son doctorat en médecine en 1525 et postula au Collège de médecine de Milan où sa mère vivait toujours. Le Collège ne souhaita pas l'admettre car, malgré le respect qu'il avait gagné comme étudiant exceptionnel, il avait la réputation d'être une personne difficile, dont les opinions non conventionnelles, sans compromis, étaient agressivement mises en avant avec peu de tact et de souci des conséquences. La découverte de la naissance illégitime de Cardan donna au Collège une raison de rejeter sa candidature.
Cardan, sur les conseils d'un ami, alla à Sacco, un petit village à 15km de Padoue. Il établit un petit, mais très couru, cabinet médical. A la fin de l'année 1531, Cardan se maria avec Lucia, la fille d'Aldobello Bandarini, un voisin capitaine dans la milice locale. Le cabinet de Cardan ne lui procurait pas suffisamment de revenu pour subvenir aux besoins de sa femme aussi, en Avril 1532, il partit pour Gallarate, près de Milan. Il postula encore au Collège de médecine de Milan, mais une nouvelle fois, il échoua. Dans l'incapacité de pratiquer la médecine, Cardan se retourna, en 1533, vers le jeu pour vivre mais les choses tournèrent si mal qu'il fut obliger de gager les bijoux de sa femme et même ses meubles. Cherchant désespérément un changement de fortune, les Cardan partirent pour Milan, mais là-bas les choses furent pires encore et ils durent entrer ignominieusement à l'asile des pauvres.
Cardan eut la chance d'obtenir le poste de chargé de cours de Fazio en mathématique à la fondation Piatti de Milan ce qui lui laissa plein de temps libre qu'il utilisa en partie pour soigner quelques patients bien que n'étant pas membre du Collège de médecine. Cardan réussit quelques guérisons presque miraculeuses et sa réputation grandissante comme médecin l'amena à être consulté par des membres du Collège. Ses patients reconnaissants et leurs proches devinrent de chauds soutiens et de cette façon, Cardan put construire une base de clients influents.
Cardan était toujours furieux de sa continuelle exclusion du Collège et, en 1536, il publia inconsidérément un livre attaquant non seulement les capacités médicales des médecins du Collège mais aussi leurs caractères [4]:-
Les choses qui donnent le plus de réputation à un médecin de nos jours sont ses manières, serviteurs, voiture, vêtements, son élégance et sa discrétion, le tout affiché d'une façon artificielle et insipide...
Ce n'était pas la façon d'obtenir l'adhésion du Collège et sans surprise, la candidature de Cardan en 1537 fut encore refusée. Cependant, deux ans plus tard, sous la pression de ses admirateurs, le Collège modifia la clause concernant la légitimité de naissance et admit Cardan. La même année, les deux premiers livres de mathématiques de Cardan furent publiés, le second Practica arithmetica et mensurandi singularis (Pratique de l'arithmétique et des mesures singulières) était l'annonce de choses plus importantes à venir. C'était le commencement de la prolifique carrière d'auteur de Cardan, écrivant sur des sujets divers, médecine, philosophie, astronomie, théologie en plus des mathématiques.
En 1539 Cardan approcha Tartaglia, qui était devenu célèbre en gagnant un concours sur la résolution d'équations du troisème degré, et essaya d'obtenir de lui la divulgation de sa méthode. Tartaglia accepta finalement après avoir obtenu de Cardan de pr&eacirc;ter le serment qu'il ne publierait pas la méthode jusqu'à ce que Tartaglia l'ai eu publiée lui-même. Le serment de Cardan selon le récit de Tartaglia était:-
Je vous jure, sur les Saints Evangiles de Dieu, comme véritable homme d'honneur, non seulement de ne jamais publier vos découvertes, si vous me les enseignez, mais je vous promets aussi, et gage ma foi de vrai Chrétien, de coder mes notes, si bien qu'après ma mort personne ne pourra les comprendre.
Alors suivit une période intense de travail mathématique de Cardan qui travailla à la résolution des équations du troisième et du quatrième degré par radicaux durant six ans.
L'un des premiers problèmes que Cardan rencontra était que la formule impliquait parfois des racines carrés de nombres négatifs même si la solution était un nombre 'véritable'. Le 4 Août 1539 Cardan écrivit à Tartaglia:-
J'écris pour m'enquérir de la solution de divers problèmes pour lesquels vous ne m'avez pas donné de réponse, l'un d'eux concerne le cube égal à une inconnue plus un nombre. J'ai certainement compris cette règle, mais quand le cube d'un tiers du coefficient de l'inconnue est plus grand en valeur que le carré de la moitié du nombre, alors, il apparaît que je ne peux pas faire entrer ça dans l'équation.
En effet, Cardan donne précisément les conditions ici où la formule implique des racines carrées de nombres négatifs. Tartaglia à ce moment là regrette beaucoup d'avoir donné la méthode à Cardan et essaie de l'induire en erreur dans sa réponse (bien qu'en fait Tartaglia, comme Cardan, n'aurait pas compris les nombres complexes entrant maintenant dans les mathématiques):-
... et donc je dis en réponse que vous m'avez pas maîtrisé la bonne façon de résoudre des problèmes de ce genre, et je dirais que votre méthode est totalement fausse.
Nous donnons des détails sur la dispute avec Tartaglia dans l'article Tartaglia v Cardan où les évènemens sont rapportés dans les mots propres des mathématiciens.
En 1540, Cardan démissionne de son poste en mathématiques à la Fondation Piatti, la vacance étant remplie par l'assistant de Cardan Ferrari qui a brillamment résolu les équations du quatrième degré par radicaux. De 1540 à 1542 Cardan abandonna ses recherches et ne fit rien d'autre que jouer; jouant aux échecs toute la journée. Durant les années 1543-1552, Cardan donne des cours de médecine dans les universités de Milan et Pavie car la guerre oblige fréquemment la fermeture de l'université de Pavie.
En 1545 Cardan publia son plus grand travail mathématique Ars Magna. Il y donne les méthodes de résolution des équations du troisième et du quatrième degré par radicaux. En fait il avait découvert en 1543 que Tartaglia n'était pas le premier à résoudre les équations du troisième degré par radicaux et par conséquent sentit qu'il pouvait publier malgré son serment. Ferrari écrivit en Avril 1547:-
Il y a quatre ans, quand Cardano allait à Florence et que je l'accompagnais, nous avons vu à Bologne Hannibal Della Nave, une homme intelligent et humain qui nous montra un petit livre de la main de Scipione del Ferro, son beau-père, écrit il y a longtemps, dans lequel cette découverte était élégamment et savamment présentée.
C'est à mettre au crédit de Cardan que, bien que l'on ne puisse pas attendre de lui de comprendre les nombres complexes, d'avoir présenté le premier calcul avec des nombres complexes dans Ars Magna. Résolvant une équation du troisième degré particulière, il écrit:-
En oubliant les tortures mentales, et en multipliant 5 + √ - 15 par 5 - √-15, nous obtenons 25 - (-15). Par conséquent le produit est 40. .... et donc la subtilité arithmétique va loin, dont celle-ci, l'extrême, est, comme je l'ai dit, si subtile qu'elle est inutile.
Lucia meurt en 1546, mais Cardan ne sembla pas très attristé, étant plus intéressé par le renom qu'il a atteint par ses livres qui étaient parmi les plus vendus du jour. Il devint recteur du Collège de Médecine et acquit la réputation d'être l'un des meilleurs médecins du monde. Cardan reçut de nombreuses offres de souverains en Europe, soucieux de recevoir les meilleurs soins médicaux, mais seulement une fois l'incitation fut assez grande pour le tenter de l'Italie.
John Hamilton, archevêque de Saint Andrews, souffrait d'asthme depuis dix ans mais graduellement la fréquence et la sévérité des attaques avaient augmentées. Les médecins de la cour du roi de France et de l'empereur Charles Quint firent de leur mieux mais échouèrent finalement et l'archevêque de Saint-Andrew était proche de la mort. Il se tourna en dernier ressort vers Cardan, lui promettant une énorme somme s'il venait en Ecosse. Cardan n'enseignait pas quand il reçut l'appel et donc accepta l'offre, quittant Milan le 23 Février 1552.
Cardan était au sommet de sa renommée et, par conséquent, son voyage en Ecosse fut remarquable en ce que partout où il allait, les communautés scientifiques le traitaient comme une célébrité et comme le plus grand scientifique du monde. Il arriva à Edinburgh le 29 Juin et vit l'archevêque immédiatement. Au moment où Cardan s'en allait le 13 Septembre, l'archevêque était déjà convalescent. Cardan accepta 2000 couronnes d'or mais refusa une place permanente à la cour écossaise. Deux ans plus tard, l'archevêque fit connaître à Cardan qu'il était complétement rétabli.
A son retour, Cardan fut recruté comme professeur de médecine à l'université de Pavie et ayant beaucoup de patients fortunés, il fut un homme riche et plein de réussite. Mais comme Cardan atteignait l'apogée de sa gloire, il reçut ce qu'il appela son « couronnement de malheur ». Le fils aîné de Cardan, Giambatista, s'était qualifié comme médecin en 1557 mais se maria secrètement à Brandinia di Seroni, une fille que Cardan décrivit comme [4]:-
femme sans valeur et sans vergogne.
Cardan continua de financer son fils et le jeune couple s'installa chez les parents de Brandonia. Cependant, les di Seronis étaient seulement intéressés à extorquer ce qu'ils pouvaient à Giambatista et à son père fortuné, pendant que Brandonia moquait publiquement son mari pour n'être pas le père de leurs trois enfants.
Ces insinuations conduisirent Giambatista à empoisonner sa femme et, à la suite de son arrestation, il avoua son crime. Cardan recruta les meilleurs avocats mais au procès le juge arrêta que pour sauver la vie de son fils, Cardan devait trouver un arrangement avec les di Seronis. Il demandèrent une somme que Cardan n'aurait jamais pu trouver. Giambatista fut torturé en prison, sa main gauche coupée et, le 13 Avril 1560, il fut exécuté.
Cela fut un coup dont Cardan ne se remit jamais. Il ne put se pardonner de n'avoir pas évité le désastre et les terribles souffrances de son fils préféré le hantèrent continuellement. En tant que père d'un meurtrier condamné, Cardan devint un homme haï. Réalisant qu'il devait partir, Cardan postula comme professeur de médecine à Bologne et fut recruté sur le poste. La période de Cardan à Bologne fut pleine de controverses. Sa réputation, ajouté à son comportement arrogant, lui assura beaucoup d'ennemis. Il humilia un collègue professeur de médecine devant ses étudiants en pointant des erreurs dans ses cours. Au bout de quelques années, les collègues de Cardan essayèrent d'obtenir du Sénat sa révocation en répendant par des rumeurs que ses cours étaient pratiquement sans étudiant.
Cardan eut de nouveaux problèmes avec ses enfants. Son fils restant Aldo était un joueur et fréquentait des individus douteux. Cardan écrit, dans son autobiographie, sur les quatre plus grandes tristesses de sa vie [4]:-
La première fut mon mariage; la seconde, la mort amère de mon fils; la troisième, mon emprisonnement; la quatrième, le traits de caractères de mon plus jeune fils.
En 1569 Aldo perdit au jeu tous ses vêtements et ses possessions en plus d'une considérable somme appartenant à son père. Dans une tentative pour obtenir de l'argent Aldo pénétra dans la maison de son père et vola une grosse somme en liquide et en bijoux. Cardan dénonça à contrecoeur Aldo aux autorités et Aldo fut banni de Bologne.
En 1570 Cardan fut emprisonné pour hérésie. Il avait diffusé l'horoscope de Jésus Christ et écrit un livre à la gloire de Néron, tourmenteur des martyrs. Ils peuvent avoir constitué une tentative de la part de Cardan pour gagner de la notoriété – il écrivit un chapitre entier dans son autobiographie sur le souhait de « perpétrer son nom » - et ainsi gagner une place dans l'histoire. Cela est étrange car pour tous les autres aspects Cardan accordait son soutien entier à l'église. Cependant, l'inquisition cherchait à faire des exemples de personnages importants à mettre en cause et Cardan remplissait bien ces conditions.
Cardan fut traité avec indulgence, sans doute parce que l'opinion publique pensait qu'il avait été traité durement et ne fut ainsi emprisonné que quelques mois. A sa libération, il fut interdit de poste à l'université et soumis à l'interdiction de publier d'autres travaux.
A sa libération, Cardan partit pour Rome où il fut reçu contre toute attente chaleureusement. Il devint immédiatement membre du Collège de Médecine et le Pape, qui avait alors apparemment pardonné à Cardan, lui donna une pension. Ce fut à cette période que son autobiographie [4] fut écrite, bien que non publiée. Elle fut publiée à Paris en 1643 à Amsterdam en 1654. Des traductions italiennes furent publiées à Milan (1821 et 1922) et à Turin (1945). Une traduction allemande apparut à Jena en 1914, et une traduction française en 1936. La référence [4] est la traduction anglaise de cette autobiographie.
On dit que Cardan a correctement prédit la date exacte de sa propre mort mais il a été prétendu qu'il avait réussi cela en se suicidant. Bien qu'il était réconcillé avec Aldo, Cardan écrivit dans ses dernières volontés qu'il:-
... s'était montré lui-même un jeune avec de si mauvais comportements qu'il préfère que ce qu'il possède passe à son petit-fils au travers de son fils aîné.
Cardan avait adopté son petit-fils à la mort de ses deux parents.
En plus des contributions majeures de Cardan à l'algèbre, il a fait également des contributions aux probabilités, à l'hydrodynamique, à la mécanique et à la géologie. Son livre Liber de Ludo Aleae fut publié en 1663 mais le livre sur les jeux de hasard fut probablement terminé en 1563. Cardan fit la toute première incursion dans le domaine de la théorie des probabilités jusque là inexploré. C'est la première étude de sujets tels que le lancé de dès, fondée sur l'hypothèse qu'il y a des fondements scientifiques fondamentaux gouvernant la vraisemblance d'obtenir l'insaisissable « double six », en dehors de la pure chance ou du pur hasard.
Cardan est aussi crédité de l'invention du joint de Cardan, un sorte de joint universel dans un arbre mécanique qui lui permet de tourner quand il n'est pas aligné.
Cardan publia également deux encyclopédies de science naturelle. Giliozzi [1] dit qu'elles:-
... contiennent un peu de tout, de la cosmologie à la construction des machines, de l'utilité des sciences naturelles aux influences diaboliques des démons, des lois de la mécanique à la cryptologie. C'est une mine de faits, à la fois réels et imaginaires, de notes sur l'état des sciences, des superstitions, de la technologie, de l'alchimie et de diverses branches de l'occulte.
La figure ci-dessus est en première de couverture de la première édition de son Ars Magna.
Article de: J J O'Connor and E F Robertson
Traduction française (très perfectible!): A Trouvé
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